Heading with Bright Purple Background
Free Solutions for Assam State Board Class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.1 in Assamese Medium
Class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.1 Solutions in Assamese Medium
Class 10 Maths Chapter Real Numbers Exercise 1.1 in Assamese Medium. Real Numbers Exercise 1.1 are part of Class 10 Maths Solutions in Assamese Medium. Here we have given Mathematics Solutions for Class 10 Chapter Real Numbers Exercise 1.1 in Assamese medium.
Get Free NCERT PDFs
If you want to download free PDFs of any chapter from any subject, click the link below and join our WhatsApp group.
(যদি তুমি যিকোনো বিষয়ৰ বিনামূলীয়া PDF ডাউনলোড কৰিব বিচৰা তেন্তে তলৰ লিংকত ক্লিক কৰা আৰু আমাৰ WhatsApp গ্ৰুপটো Join কৰা)
Join Our WhatsApp GroupNCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Exercise 1.1 – Digital Pipal Academy (Assamese Medium)
Digital Pipal Academy offers concise and easy-to-understand NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1, Exercise 1.1, covered under the Assam State Board Syllabus 2025-2026 (Assamese Medium). Our expert faculty provides step-by-step solutions, focusing on Euclid’s Division Algorithm to help students grasp key concepts and solve problems efficiently. Aligned with NCERT guidelines, our solutions ensure thorough exam preparation and help students score better in their exams.
| Real Number | Solution Link |
|---|---|
| অনুশীলনী 1.1 (বাস্তৱ সংখ্যা) | ইয়াত ক্লিক কৰক |
| অনুশীলনী 1.2 (বাস্তৱ সংখ্যা) | ইয়াত ক্লিক কৰক |
| অনুশীলনী 1.3 (বাস্তৱ সংখ্যা) | ইয়াত ক্লিক কৰক |
| অনুশীলনী 1.4 (বাস্তৱ সংখ্যা) | ইয়াত ক্লিক কৰক |
Exercise 1.1 (অনুশীলনী)
1. ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি গ.সা.উ. উলিওৱা –
(i)135 আৰু 225 (ii)196 আৰু 38220
(iii) 867 আৰু255 (iv)272 আৰু 1032
(v)405 আৰু 252 (vi) 155 আৰু 1385
(vii) 384 আৰু 1296 (viii) 1848 আৰু 3058
সমাধান:
(i)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,
225 = 135×1+90
135 = 90×1+45
90 = 45×2+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ. (135 আৰু 225) = 45
(ii)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
38220 = 196×195+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ. (196 আৰু 38220) = 196
(iii)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
867 = 255×3+102
255 = 102×2+51
102 = 51×2+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ.( 867 আৰু 255) = 51
( iv )
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
1032 = 272×3+216
272 = 216×1+56
216 = 56×3+48
56 = 48×1+8
48 = 8×6+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(272 আৰু 1032) = 8
(v)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
2520 = 405×6+90
405 = 90×4+45
90 = 45×2+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(405 আৰু 2520 ) = 45
(vi)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
1385 = 155×8+145
155 = 145×1+10
145 = 10×14+5
10 = 5×2+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(155 আৰু 1385) = 5
(vii)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
1296 = 384 ×3+144
384 = 144×2+96
144 = 96 ×1+48
96 = 48×2+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(384 আৰু 1296 ) = 48
(viii)
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
3058 = 1848×1+1210
1848 = 1210×1+638
1210 = 638×1+572
638 = 572×1+66
572 = 66×5+44
66 = 44×1+22
44 = 22×2+0
∴ নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(1848 আৰু 3058) = 22
1. 2. দেখুওৱা যে যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাই 6q + 1, বা 6q + 3, বা 6q + 5 আৰ্হিৰ, য’ত q এটা কোনোবা অখণ্ড সংখ্যা ।
সমাধান:
ধঁৰো, a যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড
সংখ্যা আৰু b
= 6
এতিয়া ইউক্লিডৰ বিভাজন
প্ৰমেয়িকা মতে
a = 6q + r , য’ত q≥0 আৰু 0≤r<6
∴ r = 0,1,2,3,4,5
r = 0 হলে ,
a = 6q +
0 = 6q যিটো যুগ্ম
r = 1 হলে,
a = 6q + 1; যিটো অযুগ্ম
r = 2 হলে,
a = 6q + 2 যিটো যুগ্ম
r = 3 হলে,
a = 6q + 3 যিটো অযুগ্ম
r = 4 হলে,
a = 6q + 4 যিটো যুগ্ম
r = 5 হলে,
a = 6q + 5 যিটো অযুগ্ম
∴ যিকোনো যোগাত্মক অযুগ্ম
অখণ্ড সংখ্যাই 6q + 1, বা 6q + 3, বা 6q + 5 আৰ্হিৰ, য’ত q এটা কোনোবা অখণ্ড সংখ্যা ।
3. 616 সদস্যৰ এটা সৈন্যবাহিনীৰ গোটে 32 জনীয় এটা সেনাদলৰ পিছে পিছে কদম খোজ কাঢ়ি কাঢ়ি যাবলগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা কি হব ?
সমাধান:
গ.সা.উ. ৱেই হ’ব সৈন্যবাহিনীৰ গোটে খোজ কাঢ়িব লগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা
গতিকে 616 আৰু 32 ৰ গ.সা.উ. উলিয়াওঁ,
এতিয়া,
616 = 32 × 19 + 2
32 = 8 × 4 + 0
∴ সৈন্যবাহিনীৰ গোটে খোজ
কাঢ়িবলগীয়া
স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা = 8
4. Question:
ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা ব্যৱহাৰ কৰি দেখুওৱা যে যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গহ হয় 3m নাইবা 3m + 1 আৰ্হিৰ য’ত m এটা কোনোৱা অখণ্ড সংখ্যা ।
সমাধান:
"ধৰোঁ, a যিকোনো এটা যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 3
∴ a আৰু b = 3ৰ ওপৰত ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা প্ৰয়োগ কৰি পাওঁ,
a = 3q + r য’ত 0≤ r < 3 আৰু q কোনোবা এটা অখণ্ড সংখ্যা । r এটা অখণ্ড সংখ্যা ।
-
r = 1 হ’লে
a = 3q + 1
⇒ a² = (3q + 1)²
⇒ a² = (3q)² + 2. 3q. 1 + 1²
⇒ a² = 9q² + 1 + 6q
⇒ a² = 3 (3q² + 2q) + 1
⇒ a² = 3m + 1 (m = 3q² + 2q) -
r = 0 হ’লে
⇒ a = 3q + 0
⇒ a = 3q
⇒ a² = (3q)²
⇒ a² = 9q²
⇒ a² = 3. 3q²
⇒ a² = 3m (য’ত m = 3q²)
∴ যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গহ হয় 3m নাইবা 3m + 1 আৰ্হিৰ য’ত m এটা কোনোৱা অখণ্ড সংখ্যা ।"
5. Question:
ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা ব্যৱহাৰ কৰি দেখুওৱা যে যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ ঘনফলটো 9m, 9m+1 নাইবা 9m + 8 আৰ্হিৰ ।
সমাধান:
ধৰোঁ, a যিকোনো এটা যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 3
∴ a আৰু b = 3ৰ বাবে ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,
a = 3q + r, য’ত q, r কোনোৱা একোটা অখণ্ড সংখ্যা আৰু 0≤ r < 3
∴ r = 0, 1, 2
-
r = 0 হলে
a = 3q
⇒ a³ = (3q)³
⇒ a³ = 27q³
⇒ a³ = 9. 3q³
⇒ a³ = 9m [য’ত m = 3q³] -
r = 1 হলে
⇒ a = 3q + 1
⇒ a³ = (3q + 1)³
⇒ a³ = (3q)³ + 1³ + 3 . 3q . 1 (3q + 1)
⇒ a³ = 27q³ + 1 + 9q (3q + 1)
⇒ a³ = 27q³ + 1 + 27q² + 9q
⇒ a³ = 27q³ + 27q² + 9q + 1
⇒ a³ = 9 (3q³ + 3q² + q) + 1
⇒ a³ = 9m + 1 [য’ত m = 3q³ + 3q² + q] -
r = 2 হলে
⇒ a = 3q + 2
⇒ a³ = (3q + 2)³
⇒ a³ = (3q)³ + 2³ + 3. 3q . 2 (3q + 2)
⇒ a³ = 27q³ + 8 + 18q (3q + 2)
⇒ a³ = 27q³ + 54q² + 36q + 8
⇒ a³ = 9 (3q³ + 6q² + 4q) + 8
⇒ a³ = 9m + 8 [য’ত m = 3q³ + 6q² + 4q]
∴ যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ ঘনফলটো 9m, 9m+1 নাইবা 9m + 8 আৰ্হিৰ ।
দেখুওৱা হল।
6. হিমাদ্ৰীয়ে 625 টা ভাৰীতীয়
আৰু 325 টা আন্ত: ৰাষ্ট্ৰীয়
ডাকটিকেট সংগ্ৰহ কৰিলে তাই এইবোৰ বিশেষ থূপত ৰাখি প্ৰৰ্দশন কৰিবলৈ বিচাৰে যাতে
এটাও ডাকটিকেট ৰৈ নাযায় । হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক কিমানটা থূপত ডাকটিকেটবোৰ প্ৰদৰ্শন
কৰিব পাৰি ?
সমাধান:
উক্ত প্ৰশ্নৰ গ. সা.উ. য়েই হ’ব হিমাদ্ৰীয়ে
সৰ্বাধিক থূপত ডাকটিকেটবোৰ
প্ৰদৰ্শন কৰিব পৰা সংখ্যা।
গতিকে, 625 আৰু 325 ৰ গ. সা. উ
উলিয়াই পাওঁ,
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
625 = 325×1+300
325 = 300×1+25
300 = 25×12+0
∴ হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক 25 টা
থূপত
ডাকটিকটবোৰ প্ৰদৰ্শন কৰিব
পৰিব ।
7. দুডাল ৰছীৰ দৈৰ্ঘ্য ক্ৰমে
64 ছে.মি. আৰু 80 ছে.মি. । দুডালৰ পৰা সমান দৈৰ্ঘ্যৰ টুকুৰা কাটি উলায়াব লাগে ।
অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য
কিমান হ’ব ?
সমাধান:
উক্ত
প্ৰশ্নৰ গ. সা.উ. য়েই হ’ব অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল
ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা
তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য হ’ব ।
গতিকে 64 আৰু 80 ৰ গ.সা.উ.
উলিয়াই পাওঁ,
এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ
কৰি পাওঁ,
80 = 64×1+16
64 = 16×4+0
∴ অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল
ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য হ’ব 16 ছে.মি.।
Abhiman Das
Note for Users
If you find any incorrect answers, please notify us via Instagram at @pipalacademy or email us at info@pipalacademy.com. For content that may infringe copyright, kindly refrain from copying our content. Thank you for supporting Digital Pipal Academy!
যদি আপুনি কোনো ভুল উত্তৰ পায়, অনুগ্ৰহ কৰি আমাক @pipalacademy ইনষ্টাগ্ৰামৰ জৰিয়তে অৱগত কৰক অথবা info@pipalacademy.com ইমেইলৰ মাধ্যমে আমাক যোগাযোগ কৰক। কপিৰাইট উলংঘা কৰিব পৰা বিষয়বস্তুৰ বাবে, আমাৰ বিষয়বস্তু কপি কৰাৰ পৰা বিৰত থাকক। ডিজিটেল পিপাল একাডেমীক সহায় কৰাৰ বাবে ধন্যবাদ!
Join Our WhatsApp Group
Sudev Chandra Das (B.Sc. Mathematics)
Hi! I'm Sudev Chandra Das, Founder of Digital Pipal Academy. I've dedicated myself to guiding students toward better education. I believe, 'Success comes from preparation, hard work, and learning from failure.' Let’s embark on a journey of growth and digital excellence together!.
More Resours For Class 10 Solutions in Assamese Medium
- Class 10 Maths Solutions
- Class 10 Science Solutins
- Class 10 Social Science Solutions
- Class 10 Assamese Solutions
- Class 10 English Solutions
- Class 10 Hindi Solutions
- Class 10 Advanced Geography Solutions
**********************
.png)
