Class 10 Maths Real Numbers Exercise 1.1 Solutions in Assamese Medium

Class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.1 Solutions in Assamese Medium

Class 10 Maths Chapter  Real Numbers Exercise 1.1 in Assamese Medium. Real Numbers Exercise 1.1 are part of Class 10 Maths Solutions in Assamese Medium. Here we have given Mathematics Solutions for Class 10 Chapter  Real Numbers Exercise 1.1 in Assamese medium.

 

Chapter Name	Solution Link
0. পুণৰালেচনা	সমাধান
1. বাস্তৱ সংখ্য	সমাধান
2. বহুপদ	সমাধান
3. দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ	সমাধান
4. দ্ধিঘাত সমীকৰণ	সমাধান
5. সমান্তৰ প্ৰগতি	সমাধান
6. ত্ৰিভুজ	সমাধান
7. স্থানাংক জ্যামিতি	সমাধান
8. ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয়	সমাধান
9. ত্ৰিকোণমিতিৰ কিছুমান প্ৰয়োগ	সমাধান
10. বৃত্ত	সমাধান
11. অংকন	সমাধান
12. বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালি	সমাধান
13. পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন	সমাধান
14. পৰিসংখ্যা	সমাধান
15. সম্ভাৱিতা	সমাধান

 

Class 10 General Mathematics First Chapter Real Numbers Solutions in Assamese Medium

Real Numbers  First Chapter Class10 has total 4 Exercise. Just click on the exercise wise links given below to practice the Maths solutions for the respective exercise

বাস্তৱ সংখ্যা	Solutions Link
অনুশীলনী 1.1 (Exercise 1.1)	সমাধান
অনুশীলনী 1.2 (Exercise 1.2)	সমাধান
অনুশীলনী 1.3 (Exercise 1.3)	সমাধান
অনুশীলনী 1.4 (Exercise 1.4)	সমাধান

 

 

SEBA Board Class 10 Maths Textbook Solution

 SEBA Board  ncert textbook solutions for class 10 maths chapter 1 real numbers

 

বাস্তৱ সংখ্যা 

 

Exercise 1.1 (অনুশীলনী)

     

    1. ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি গ.সা.উ. উলিওৱা –        

   (i)135 আৰু 225  (ii)196 আৰু 38220   

   (iii) 867 আৰু255   (iv)272 আৰু  1032 

   (v)405 আৰু  252   (vi) 155 আৰু 1385

   (vii) 384 আৰু 1296  (viii) 1848 আৰু 3058

        সমাধান: 

        (i)                
                 

      

           এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,

                  225 = 135×1+90

                  135  =   90×1+45

                    90  =  45×2+0

     ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ. (135 আৰু 225) = 45 

 

    (ii)

          এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ 

     কৰি পাওঁ,

                     38220  =  196×195+0

        ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ. (196 আৰু 38220) =  196

             (iii)                       

             

    এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ 

    কৰি পাওঁ,

                867  =  255×3+102

                255  =  102×2+51

                102  =  51×2+0

        ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ.( 867 আৰু 255) = 51

              ( iv )

           

    এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ 

     কৰি পাওঁ,

                 1032  =  272×3+216

                   272  =  216×1+56

                   216  =  56×3+48

                     56  =  48×1+8

                     48  =  8×6+0 

        ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(272 আৰু  1032) = 8

             (v) 

            এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ 

     কৰি পাওঁ,

                 2520  =  405×6+90

                   405  =  90×4+45

                     90  =  45×2+0

        ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(405 আৰু 2520 ) = 45

              (vi) 

            

            

       এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ

    কৰি পাওঁ,

                 1385  =  155×8+145

                   155  =  145×1+10

                   145  = 10×14+5

                     10  =  5×2+0

        ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(155 আৰু 1385) = 5                 

              (vii)  

          

       এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ

    কৰি পাওঁ,

                 1296  =  384 ×3+144

                   384  =  144×2+96

                   144  =  96 ×1+48

                      96 =  48×2+0

        ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(384 আৰু 1296 ) = 48

              (viii)

       এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ

       কৰি পাওঁ,

                  3058  =  1848×1+1210

                  1848  =  1210×1+638

                  1210  =  638×1+572

                    638  =  572×1+66

                    572  =  66×5+44

                      66  =  44×1+22

                      44  =  22×2+0

         ∴   নিৰ্ণয় গ.সা.উ.(1848 আৰু 3058) = 22

1.   2.  দেখুওৱা যে যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাই 6q + 1, বা 6q + 3, বা 6q + 5 আৰ্হিৰ, য’ত q এটা কোনোবা অখণ্ড সংখ্যা ।

   সমাধান:

       ধঁৰো, a যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 6

        এতিয়া ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা মতে

              a   =  6q + r , য’ত q≥0 আৰু 0≤r<6

         ∴   r   =  0,1,2,3,4,5      

              r   =  0 হলে ,

              a   =   6q + 0 =  6q যিটো যুগ্ম

              r   =  1 হলে,

             a   =   6q + 1; যিটো অযুগ্ম

              r   =   2 হলে,

             a   =   6q + 2 যিটো যুগ্ম

             r   =   3 হলে,

             a   =   6q + 3 যিটো অযুগ্ম

             r   =   4 হলে,

             a   =   6q + 4 যিটো যুগ্ম

             r   =   5 হলে,

             a   =   6q + 5 যিটো অযুগ্ম

          ∴  যিকোনো যোগাত্মক অযুগ্ম অখণ্ড সংখ্যাই  6q + 1, বা 6q + 3, বা 6q + 5 আৰ্হিৰ, য’ত q এটা কোনোবা  অখণ্ড সংখ্যা ।

 

             3.   616 সদস্যৰ এটা সৈন্যবাহিনীৰ গোটে 32        জনীয় এটা সেনাদলৰ পিছে পিছে কদম  খোজ কাঢ়ি  কাঢ়ি যাবলগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা কি হব ?

        সমাধান: 

              গ.সা.উ. ৱেই হ’ব সৈন্যবাহিনীৰ গোটে খোজ কাঢ়িব লগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা  

    গতিকে 616 আৰু 32 ৰ গ.সা.উ. উলিয়াওঁ,

         

এতিয়া,

           616 = 32 × 19 + 2

            32 = 8 × 4 + 0

        ∴  সৈন্যবাহিনীৰ গোটে খোজ কাঢ়িবলগীয়া

            স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা = 8 

       4 .  ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা ব্যৱহাৰ কৰি দেখুওৱা যে  যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গহ  হয় 3m নাইবা  3m + 1 আৰ্হিৰ য’ত m এটা কোনোৱা অখণ্ড সংখ্যা ।

     সমাধান:

      ধৰোঁ,    a যিকোনো এটা যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 3

        ∴    a আৰু b = 3ৰ ওপৰত ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা প্ৰয়োগ 

              কৰি পাওঁ,

        a  = 3q + r য’ত 0≤ r < আৰু q কোনোবা এটা অখণ্ড সংখ্যা । r এটা 

        অখণ্ড সংখ্যা  ।

     ∴       r  =  1 হ’লে

              a   =   3q + 1

      ⇒  a²   = (3q + 1)²

      ⇒  a²   =    (3q²) + 1² + 2. 3q. 1

      ⇒  a²   =    9q² + 1 + 6q

      ⇒  a²  =     9² + 6q + 1

      ⇒  a²  =     3 (3q² + 2q) + 1

      ⇒  a ²  =  3m + 1        (m = 3q² + 2q)

             r  =    0 হ’লে

      ⇒   a   =  3q + 0

      ⇒   a  =  3q

      ⇒   a²  =  (3q²)

      ⇒   a²  =  9q²

      ⇒   a²  =  3. 3q²

      ⇒   a²  =   3m               (য’ত m = 3q²)                 

                                          

       

     ∴  যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গহ

        হয় 3m নাইবা 3m + 1 আৰ্হিৰ য’ত m এটা 

        কোনোৱা অখণ্ড সংখ্যা ।

 

     5.    ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা ব্যৱহাৰ কৰি দেখুওৱা যে যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ ঘনফলটো 9m,  9m +1 নাইবা 9m + 8 আৰ্হিৰ ।

      সমাধান:

       ধৰোঁ, a যিকোনো এটা যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 3

         ∴  a আৰু  b = 3ৰ বাবে ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা 

          ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,

         a = 3q + r, য’ত q, r কোনোৱা একোটা অখণ্ড সংখ্যা আৰু 0≤  r < 3

         ∴  r  =  0, 1, 2

           a =  3q + 0

    ⇒   a  =  3q

    ⇒   a³  =   (3q)³

    ⇒   a³  =  27a³

    ⇒  a³  =  9. 3a³

    ⇒   a³  =  9m                         [ য’ত m = 3a³ ]

            r    = 1 হলে,

    ⇒   a  =  3q + 1

    ⇒   a³ =  (3q + 1 )³ 

    ⇒   a³ =    (3q)³  + 1³ + 3 . 3q. 1 (3q + 1)

    ⇒    a³ =    27³ + 1 + 9q (3q + 1)

    ⇒    a³ =   27³ + 1 + 27q² + 9q

    ⇒    a³ =    27q³ + 27q² + 9q + 1

    ⇒    a³ =    9 (3q³ + 3q² + q) + 1

    ⇒    a³ =     9m + 1       [য’ত 3q³ + 3q² + q]

               r =  2 হলে,

             a  =  3q + 2

    ⇒    a³ =   (3q + 2 )³

     ⇒    a³ =    (3q)³ + 2³ + 3. 3q . 2 (3q + 2)

    ⇒    a³ =    27³  + 8 + 18q (3q + 2)

    ⇒    a³ =    27q³ + 54q³  + 36q + 8

    ⇒    a³ =    9 (3q³ + 6q² + 4q) + 8

    ⇒    a³ =    9 + 8    [য’ত m = 3q³ +6q² +4q 

   ∴   যিকোনো যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ

       ঘনফলটো 9m,  9m+1 নাইবা 9m + 8 আৰ্হিৰ ।

                                                                                                                                                                          দেখুওৱা হল।

     6.  হিমাদ্ৰীয়ে 625 টা ভাৰীতীয় আৰু 325 টা আন্ত: ৰাষ্ট্ৰীয় ডাকটিকেট সংগ্ৰহ কৰিলে তাই এইবোৰ বিশেষ থূপত ৰাখি প্ৰৰ্দশন কৰিবলৈ বিচাৰে যাতে এটাও ডাকটিকেট ৰৈ নাযায় । হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক কিমানটা থূপত ডাকটিকেটবোৰ প্ৰদৰ্শন কৰিব পাৰি ?

       সমাধান:

              উক্ত প্ৰশ্নৰ গ. সা.উ. য়েই হ’ব হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক  থূপত ডাকটিকেটবোৰ প্ৰদৰ্শন কৰিব পৰা সংখ্যা।

         গতিকে, 625 আৰু 325 ৰ গ. সা. উ উলিয়াই পাওঁ,

 

        এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,

                   625  =  325×1+300

                   325  =  300×1+25

                   300  =  25×12+0

          ∴  হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক 25 টা থূপত 

        ডাকটিকটবোৰ প্ৰদৰ্শন কৰিব পৰিব ।

     7. দুডাল ৰছীৰ দৈৰ্ঘ্য ক্ৰমে 64 ছে.মি. আৰু 80 ছে.মি. । দুডালৰ পৰা সমান দৈৰ্ঘ্যৰ টুকুৰা কাটি উলায়াব লাগে । অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য কিমান হ’ব ?

সমাধান:

            উক্ত প্ৰশ্নৰ গ. সা.উ. য়েই  হ’ব  অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল 

         ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য  হ’ব ।

         গতিকে 64 আৰু 80 ৰ গ.সা.উ. উলিয়াই পাওঁ,

 

 

        এতিয়া, ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,

                  80  =  64×1+16

                  64  =  16×4+0

  ∴  অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য  হ’ব  16 ছে.মি.।

         Abhiman Das

  More Resours For Class 10 Solutions in Assamese Medium

• Class 10 Maths Solutions
• Class 10 Science Solutins
• Class 10 Social Science Solutions
• Class 10 Assamese Solutions
• Class 10 English Solutions
• Class 10 Hindi Solutions
• Class 10 Advanced Geography Solutions 

 

**********************