NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 1 Number Systems Class 9 SEBA Maths solution Ex 1:3 -ASSAMESE Medium EX 1:3 ; সাধাৰণ গণিত । নৱম শ্ৰেণী । সংখ্যা প্ৰণালী । অনুশীলন - 1:3 । অসমীয়া মাধ্যম ..
SEBA Bord ncert textbook solutions for class 9 maths chapter 1 Number System
SEBA Bord ncert textbook solutions for class 9 maths
chapter 1 Number System
সংখ্যা প্ৰণালী
Exercise 1.3 (অনুশীলনী)
1. তলত দিয়া সংখ্যাবিলাকক দশমিক বিস্তৃতিত প্ৰকাশ কৰা আৰু
প্ৰতিটোৰে দশমিক বিস্তৃতি কি ধৰণৰ উল্লেখ কৰা -
সমাধান:
3.
তলত দিয়া বিলাক p/q আৰ্হিত
প্ৰকাশ কৰা, য’ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q ≠ 0
সমাধান:
(i)
ধৰোঁ , X= 0.6- = 0.666 ….
⇒ X × 10 = 10 × 0.666 …..
⇒ 10x = 6.666…….
⇒ 10x = 6.666……
⇒ 10x = 6+0.666 …..
⇒ 10x = 6 + x
⇒ 10x – x = 6
⇒ 9x = 6
⇒ x = 6/9
⇒ x = 2/3
∴ x
= 2/3
∴ 0.6 পুনৰাবৃত্তি = 2/3 য়ে হল p/q আৰ্হিৰ যত p আৰু q দুটা অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
(ii)
ধৰোঁ , X= 0.47- পুনৰাবৃত্ত = 0.4777…. ..(1)
⇒ X × 10 = 10 × 0.4777….
⇒ 10x
= 4.7777…. …..(2)
(2)-(1) ⇒ (10x – x) = (4.7777-0.4777)
⇒ 9x = 4.3
⇒ x = 4.3/9
⇒ x
= 43/90
∴ x = 43/90
∴ 0.47 পুনৰাবৃত্তি = 43/90 য়েই হ’ল p/q আৰ্হিৰ যত p আৰু q দুটা অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
ধৰোঁ , X= 0.001- পুনৰাবৃত্ত = 0.001001…
⇒ X × 1000 = 1000 × 0.001001….
⇒ 1000x
= 001.001001….
⇒ 1000x = 1+ 0.001001….
⇒ 1000x = 1 + x
⇒ 1000x-x = 1
⇒ 999x = 1
∴ x = 1/999
∴ 0.001 পুনৰাবৃত্তি = 1/999 য়েই হ’ল p/q আৰ্হিৰ
যত p আৰু q দুটা
অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
ধৰোঁ , X= 0.54- পুনৰাবৃত্ত = 0.5454…
⇒ X × 100 = 100 × 0.5454….
⇒ 100x
= 54.5454….
⇒ 100x = 54+ 0.5454….
⇒ 100x = 54 + x
⇒ 100x-x = 54
⇒ 99x = 54
⇒ x = 54/99
⇒ x = 6/11
∴ x = 6/11
∴ 0.54 পুনৰাবৃত্তি = 6/11 য়েই হ’ল p/q আৰ্হিৰ
যত p আৰু q দুটা
অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
ধৰোঁ , X= 0.59- পুনৰাবৃত্ত = 0.5999… ..(1)
⇒ X × 10 = 10 × 0.5999….
⇒ 10x
= 5.9999…. ….(2)
(2)-(1)
⇒ 10x- x =
5.9999-0.5999
⇒ 9x = 5.4
⇒ x = 5.4/9
⇒ x = 54/90
⇒ x = 3/5
∴ x = 3/5
∴ 0.59 পুনৰাবৃত্তি = 3/5 য়েই হ’ল p/q আৰ্হিৰ
যত p আৰু q দুটা
অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
ধৰোঁ , X= 0.345- পুনৰাবৃত্ত = 0.34545…
⇒ X × 100 = 100 × 0.34545….
⇒ 100x
= 34.545454….
⇒ 100x = 34.2+0.34545…
⇒ 100x = 34.2+ x
⇒ 100x-x = 34.2
⇒ 99x = 34.2
⇒ x = 34.2/99
⇒ x = 342/990
⇒ x = 19/55
∴ x = 19/55
∴ 0.345 পুনৰাবৃত্তি = 19/55 য়েই হ’ল p/q আৰ্হিৰ
যত p আৰু q দুটা
অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
32.125- =
321235-3212/9900
=
318023/9900
∴ 32.125 পুনৰাবৃত্তি = 318023/9900 য়েই হ’ল p/q আৰ্হিৰ
যত p আৰু q দুটা
অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
ধৰোঁ , X= 0.37- = 0.3777
…. …(1)
⇒ X × 10 =
10 × 0.3777 …..
⇒ 10x = 3.7777……. …(2)
(2)-(1) ⇒ (10x – x) = (3.7777-0.3777)
⇒ 9x = 3.4
⇒ x = 3.4/9
⇒ x = 34/90
⇒ x = 17/45
∴ x = 17/45
∴ 0.37 পুনৰাবৃত্তি = 17/45 য়ে হল p/q আৰ্হিৰ
যত p আৰু q দুটা
অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠ 0
সমাধান:
∴ x = 1
আটাইতকৈ বেছি কিমানটা অংক থাকিব ? হৰণ পদ্ধিত অৱলম্বন কৰি উত্তৰৰ সত্যতা পৰীক্ষা কৰা ।
সমাধান:
= 0.0588235294117647
আটাইতকৈ বেছি 16 টা ক অংক থাকিব ।
6. যদি p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা
যাৰ 1 ৰ বাহিৰে অন্য সাধাৰণ উৎপাদক নাই তেনেহলে P/Q ( q ≠ 0) আৰ্হিত থকা বিভিন্ন পৰিমেয় সংখ্যা লোৱা যিবিলাকৰ দশমিক
বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত আৰু পৰ্যবেক্ষণ কৰা । q য়ে কি ধৰ্ম সিদ্ধ
কৰিব অমুমান কৰিব পাৰিবানে ?
সমাধান:
ইয়াত q য়ে কি ধৰ্ম
সিদ্ধ কৰিব অমুমান কৰিব পাৰিম । q ৰ মৈলিক উৎপাদকী
কৰণত কেৱল 2 ৰ ঘাত নাইবা 5 ৰ ঘাত নাইবা দুয়োটাই থাকিব ।
7. তিনিটা সংখ্যা
লিখা যাৰ দশমিক বিস্তৃতি অবিৰত আৰু অপুণৰাৱৰ্তিত ।
উত্তৰ
(i) 0.01001000100001 - - - -
(ii) 0.202002000200002 - -
(iii) 0.003000300003 - - -
উলিওৱা ।
উত্তৰ
(i) 0.75075007500075000075 - - - -
(ii) 0.7670767007670007670000767 - - -
(iii) 0.808008000800008 - - -
9. তলৰ সংখ্যা কেইটাক পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় হিচাপে শ্ৰেণী বিভক্ত কৰা :
উক্তৰ
পৰিমেয় সংখ্যা :
অপৰিমেয় সংখ্যা :
(i) √23 (v) 1.101001000100001
……
(iv)
7.478478. . …
Published by Abhiman Das
************