Class 10 Maths Polynomials Exercise 2.3 Solutions in Assamese Medium
Class 10 Maths Chapter Polynomials Exercise 2.3 in Assamese Medium. Polynomials Exercise 2.3 are part of Class 10 Maths Solutions in Assamese Medium. Here we have given Mathematics Solutions for Class 10 Chapter Polynomials Exercise 2.3 in Assamese medium.
MCQ Questions for class 10 Maths
Class 10 Maths Model MCQ. Just click on the links given below to practice the Maths Solutions
| Class 10 Maths Model | Solutions Links |
|---|---|
| Class 10 Maths MCQ Questions | Click Here |
| Class 10 Maths Important Questions | Click Here |
| Subscribe our Youtube Channel | Click Here |
Chapter 14 Statistics Class10 has total 4 Exercise. Just click on the exercise wise links given below to practice the Maths solutions for the respective exercise.
The solutions provided here are in the context of the latest update on the SEBA BOARD syllabus for 2022-23 and guidelines so that students can find it helpful to solve the exercise questions, present in the textbooks.
Class10 Maths has total 16 Chapters. Just click on the Chapters wise links given below to practice the Maths solutions for the respective Chapters.
| Chapters Name | Solution Link |
|---|---|
| 0. পুণৰালেচনা | সমাধান |
| 1. বাস্তৱ সংখ্য | সমাধান |
| 2. বহুপদ | সমাধান |
| 3. দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ | সমাধান |
| 4. দ্ধিঘাত সমীকৰণ | সমাধান |
| 5. সমান্তৰ প্ৰগতি | সমাধান |
| 6. ত্ৰিভুজ | সমাধান |
| 7. স্থানাংক জ্যামিতি | সমাধান |
| 8. ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয় | সমাধান |
| 9. ত্ৰিকোণমিতিৰ কিছুমান প্ৰয়োগ | সমাধান |
| 10. বৃত্ত | সমাধান |
| 11. অংকন | সমাধান |
| 12. বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালি | সমাধান |
| 13. পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন | সমাধান |
| 14. পৰিসংখ্যা | সমাধান |
| 15. সম্ভাৱিতা | সমাধান |
follow us on
Class 10 General Mathematics Second Chapter Polynomials Solutions in Assamese Medium
Polynomials Second Chapter Class10 has total 4 Exercise. Just click on the exercise wise links given below to practice the Maths solutions for the respective exercise
| বহুপদ | Solutions Link |
|---|---|
| অনুশীলনী 2.1 (Exercise 2.1) | সমাধান |
| অনুশীলনী 2.2 (Exercise 2.2) | সমাধান |
| অনুশীলনী 2.3 (Exercise 2.3) | সমাধান |
| অনুশীলনী 2.4 (Exercise 2.4) | সমাধান |
The
Board of Secondary Education, Assam ., Class 10 Polynomials Class 10
mathe Exercise 2.3 solution in assamese medium | SEBA Class
10 Maths class 10 maths 2.3 solution in assamese |
SEBA Class 10 Maths class 10 maths 2.3
solution in assamese | অনুশীলনী 2.3 বহুপদ || Class 10 maths in Assamese ||
Exercise 2.3 for class | class 10 mathematics chapter Polynomials 2 exercise 2.3 .
বহুপদ ( Polynomials ) দ্ধিতীয় অধ্যায় । এই অধ্যায়ত আমি অনুশীলনী 2.3 (Exercise 2.3) সকলো প্ৰশ্নৰ উত্তৰ অতি সহজ পদ্ধতিৰে দিবলৈ যত্ন কৰিছো । Class 10 Question Answer Assam, CLASS X SEBA | SEBA | Assam School Books Solutions | SEBA Class X All Subject Solution | দশম শ্ৰেণী প্ৰশ্ন উত্তৰ
SEBA Bord ncert textbook solutions for class 10 maths
chapter 2 Polynomials
SEBA
Board Class 10 Maths Textbook Solution
Polynomials
বহুপদ
Exercise 2.3 (অনুশীলনী)
অনুশীলনী
2.3
1. P(x) বহুপদটোক g(x) বহুপদটোৰে হৰণ কৰা আৰু প্ৰতিটোৰে ক্ষেত্ৰত ভাগফল আৰু ভাগশেষ নিৰ্ণয় কৰা :
(i) P(x) = x3 – 3x2 + 5x – 3 ,
g(x)= x2 – 2
(ii) P(x) = x4 - 3 x2 + 4x + 5,
g(x)= x2 + 1 – x
(iii) P(x) = x4 - 5x + 6,
g(x)= 2 - x2
(iv) P(x) = 2x4 + 3x3 – 2x2 – 9x -12,
g(x)= x2 – 3
(v) P(x) = x6 + 3x2 + 10,
g(x)= x3 + 1
(vi) P(x) = 2x5 – 5x4 – 7x3 + 4x2 - 10x +11,
g(x)= x3 +2
সমাধান
(i) ইয়াত,
P(x) = x3
– 3x2 + 5x – 3
g(x) = x2
– 2
|
∴ ভাগফল = x – 3
∴ ভাগশেষ = 7x - 9
(ii) ইয়াত,
p(x) = x4 - 3 x2 +
4x + 5 = x4 + 0.x3
– 3x2 + 4x +5
g(x) = x2 +
1 – x = x2 - x + 1
এতিয়া,
∴ ভাগফল = x2 + x - 9
ভাগশেষ = 8
(iii) ইযাত,
p(x) = x4 - 5x + 6 = x4 + 0.x2
– 5x + 6
g(x) = 2 - x2 = - x2 + 2
এতিয়া,
∴ ভাগফল = - x2 - 2
আৰু ভাগশেষ = - 5x +10
(iv) ইযাত,
p(x) = 2x4 + 3x3 – 2x2 – 9x -12
g(x) = x2
– 3
এতিয়া,
∴ ভাগফল
= 2x2 + 3x + 4
∴ ভাগশেষ = 0
(v) ইযাত,
P(x) = P(x) = x6 + 3x2 + 10
g(x) = x3 +1
এতিয়া,
∴ ভাগফল = x3 +
1
∴ ভাগশেষ = 3x2
+ 11
(vi) ইয়াত,
P(x) = P(x) = 2x5 – 5x4 – 7x3
+ 4x2 - 10x +11
g(x) = x3 +2
এতিয়া,
∴ ভাগফল = 2x2 – 5x + 7
∴ ভাগশেষ = – 3
2. দ্বিতীয় বহুপদটোক প্ৰথম বহুপদটোৰ হৰণ কৰি প্ৰথম বহুপদটোক দ্বিতীয় বহুপটোৰ এটা উৎপাদক হয়নে নহয় পৰীক্ষা কৰা :
(i) t2 – 3, 2t4 + 3t3 - 2t2 - 9t - 12
(ii) x2 + 3x +1, 3x4 + 5x3 – 7x2 + 2x + 2
(iii) x3 – 3x + 1, x5 – 4x3 + x2 + 3x +1
সমাধান:
(i) দিয়া আছে,
প্ৰথম বহুপদটো = t2 – 3
দ্বিতীয় বহুপদটো = 2t4 + 3t3 - 2t2 - 9t - 12
এতিয়া,
যিহেতু ভাগশেষ = 0
∴
প্ৰথম বহুপদটো দ্বিতীয় বহুপদটোৰ এটা উৎপাদক হয় ।
প্ৰমাণিত
(ii) দিয়া আছে,
প্ৰথম বহুপদটো = x2 + 3x +1
দ্বিতীয় বহুপদটো = 3x4 + 5x3 – 7x2 +
2x + 2
এতিয়া,
যিহেতু ভাগশেষ = 0
∴
প্ৰথম বহুপদটো দ্বিতীয় বহুপদটোৰ এটা উৎপাদক হয় ।
প্ৰমাণিত
(iii) দিয়া আছে,
প্ৰথম বহুপদটো = x3 – 3x + 1
দ্বিতীয় বহুপদটো = x5 – 4x3 + x2 +
3x +1
এতিয়া,
যিহেতু ভাগশেষ = 2 ≠ 0
∴
প্ৰথম বহুপদটো দ্বিতীয় বহুপদটোৰ এটা উৎপাদক নহয় ।
প্ৰমাণিত
সমাধান:
দিয়া আছে,
P(x) = 3x4 + 6x3 – 2x2 -10x -5
এতিয়া,
এতিয়া,
3x4 + 6x3 – 2x2 -10x – 5
= (3x2
-5) (x2 + x + x +1)
= (3x2
-5) x {x(x + 1) +1 (x +1)}
= (3x2
-5) (x +1) (x +1)
∴ 3x4 + 6x3
– 2x2 -10x – 5 বহুপদৰ বাকী আটাইবোৰ শূন্য হ’ল - 1, -1
4. X3 – 3x2 + x + 2 ক এটা বহুপদ g(x) ৰে হৰণ কৰাত ভাগফল x -2 আৰু ভাগশেষ -2x + 4 পোৱা গ’ল। g(x) উলিওৱা ।
সমাধান:
P(x) = x3
– 3x2 + x + 2
q(x)
= x – 2
r(x) =
- 2x + 4
g(x)
= ?
আমি জানো,
P(x)= g(x) × q(x) + r(x)
⇒ x3 – 3x2 + x + 2 = g(x) × (x – 2) + (- 2x + 4)
⇒ x3 –
3x2 + x + 2 + 2x - 4 = g(x) × (x - 2)
⇒ x3 – 3x2 + 3x – 2 = g(x) (x - 2)
এতিয়া,
∴ নিৰ্ণয়
g(x) = x2 –
x + 1
5. কেইটামান বহুপদ P(x),g(x),q(x) আৰু r(x)
ৰ উদাহৰণ দিয়া যাতে
ইহঁতে বিভাজন কলনবিধি সিদ্ধ কৰে
(i)
P(x)মাত্ৰা = q(x) ৰ মাত্ৰা
(ii) q(x)ৰ মাত্ৰা = r (x) ৰ মাত্ৰা
(iii) r (x) ৰ মাত্ৰা = 0
সমাধান:
(i) উদাহৰণ: p(x) = 2x2
– 3x + 1
q(x) = 3x2 -2
g(x) = -2
r(x) = 0
(ii) উদাহৰণ: p(x) = 8x2 – 3x + 1
q(x) = 5x -2
r(x) = 2x + 3
g(x) = x2 – 5
(iii) উদাহৰণ: p(x) = 2x2 – 5x
g(x) = 4x – 3
q(x) = 3x – 5
r(x) = 2
6. (i) 3x3 – x2
– 3x +1 বহুপদটোৰ এটা শূন্য 1 । ইয়াৰ বাকীকেইটা শূন্য নিৰ্ণয় কৰা ।
(ii) x4 + x3 -9x2 -3x + 18 বহুপদটোৰ দুটা শূন্য √3 আৰু
-√3। ইয়াৰ বাকীকেইটা শূন্য
নিৰ্ণয় কৰা ।
(iii) x4 - 2x3 - 26x2 + 54x – 27 বহুদটোৰ শূন্য 3√3 আৰু
-3√3 । আয়াৰ বাকীকেইটা শূন্য নিৰ্ণয় কৰা ।
সমাধান:
(i)
দিয়া আছে,
p(x) = 3x3 – x2 – 3x +1
যিহেতু 1 p(x)ৰ এটা শূন্য হয় ।
∴ x – 1, p(x)ৰ উৎপাদক হ’ব
এতিয়া,
3x3 – x2
– 3x +1
= (x - 1) (3x2
+ 2x -1)
= (x - 1 {3x2 + (3 - 1) x - 1}
= (x – 1) (3x2 + 3x – x -1)
= (x – 1) {3x (x + 1) – 1 (x + 1)}
= (x -1) (x +1) (3x - 1)
∴ 3x3 – x2
– 3x +1বহুপদৰ বাকী আটাইবোৰ শূন্য হ’ল 1, - 1, 1\3
(ii) দিয়া আছে,
p(x) = x4
+ x3 – 9x2 – 3x +18
যিহেতু √3 আৰু - √3; p(x)এটা শূন্য হয়
∴ (x - √3) আৰু (x + √3); p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব
(x - √3) (x + √3); p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব ।
x2 – (√3)2 ; p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব ।
x2 – 3 ; p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব ।
এতিয়া,
এতিয়া,
x4 + x3 – 9x2
– 3x + 18
=
(x2 - 3) (x2 + x - 6)
= (x2 -
3) {x2
+ (3 -2)x - 6}
= (x2 -
3) (x2
+ 3x -2x – 6)
= (x2 - 3) {x(x + 3) -2 (x + 3)}
= (x2 – 3) (x + 3) (x -2)
∴ x4 + x3 – 9x2 – 3x + 18 বহুপদৰ বাকী
আটাইবোৰ শূন্য হ’ল
√3, -√3, -3, 2
(iii) দিয়া হৈছে,
P(x) = x4
- 2x3 - 26x2 + 54x – 27
যিহেতু, -3√3 আৰু 3√3; p(x) দুটা শূন্য ।
∴ (x-3√3) (x + 3√3); p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব ।
X2 – (3√3)2; p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব ।
X2 – 9 × 3; p(x) ৰ উৎপাদক হ’ব ।
X2 – 27; ৰ উৎপাদক হ’ব ।
এতিয়া,
এতিয়া,
x4 - 2x3 - 26x2 + 54x – 27
= (x2
– 27) (x2 - 2x + 1)
= (x2
– 27) {x2 - (1+1) x + 1}
= (x2 – 27) (x2
- x - x +1)
= (x2
– 27) {x (x - 1) - 1 (x - 1)}
= (x2 – 27) (x - 1)
(x -1)
∴ x4 + 2x3 - 26x2 - 54x – 27 বহুপদৰ বাকী আটাইবোৰ শূন্য হ’ল 1, 1
7. (i) 6x4 + 11x3 – 7x2 -
15x – 50 বহুপদটোক আন এটা বহুপদ 3x + 7 ৰে হৰণ কৰাত
ভাগশেষ – 15 পোৱা
গ’ল । ভাগফল কি ?
সমাধান:
দিয়া আছে,
P(x) = 6x4 + 11x3 – 7x2
– 15x – 50
g (x) = 3x + 7
r (x) = - 15
q (x) = ?
আমি জানো ,
P(x) = g(x) q(x) + r(x)
⇒ 6x4 + 11x3 – 7x2
– 15x-50 = (3x+7) q(x) + (-15)
⇒ 6x4 + 11x3 – 7x2
– 15x - 50 = (3x+7) q(x) – 15
⇒ 6x4 + 11x3 – 7x2
– 15x – 50 + 15 = (3x+7) q(x)
⇒ 6x4 + 11x3 – 7x2 – 15x - 35 = (3x+7) q(x)
এতিয়া,
∴ নিৰ্ণয়
ভাগফল = 2x3 – x2 - 5
(ii) এটা বহুপদক x2 – 2 ৰে ভাগ কৰাত ভাগফল আৰু
ভাগশেষ ক্ৰমে 2x2 + 5x – 2 আৰু – x + 14 পোৱা গ’ল ।
বহুপদটোক নিৰ্ণয়
কৰা ।
সমাধান:
দিয়া আছে,
এটা
বহুপদৰ g(x) = x2 – 2
q (x) = 2x2 + 5x -2
r (x) = - x
+ 14
p (x) = ?
আমি জানোঁ,
p(x) = g(x)q (x) + r (x)
⇒ p(x) = (x2-2)(2x2+5x-2)+(-x+14)
⇒ p(x)
= x2 (2x2 + 5x – 2 ) -2 (2x2 + 5x - 2) –x+14
⇒ p(x) = 2x4 + 5x3 – 2x2
– 4x2 –10x+4 -x+ 14
⇒ p(x)
= 2x4 + 5x3 – 6x2 – 11x +18
∴ নিৰ্ণয় বহুপদটো 2x4 + 5x3
– 6x2 – 11x +18
Published By Abhiman Das
More Resours For Class 10 Solutions in Assamese Medium
- Class 10 Maths Solutions
- Class 10 Science Solutins
- Class 10 Social Science Solutions
- Class 10 Assamese Solutions
- Class 10 English Solutions
- Class 10 Hindi Solutions
- Class 10 Advanced Geography Solutions
Class 9 Assamese Medium questions Answer
Class 9 Assamese medium All Book solution in Assamese Medium. Class 9 mathematics soution in Assamese Medium. Class 9 solution in Assamese Medium.
