The Board of Secondary Education, Assam. Class 9 Mathematics Exercise 6.3 Assamese medium. Chapter 6 Lines and Angles . ৰেখা আৰু কোণ .
SEBA NCERT text book solution in Assamese Medium. ৰেখা আৰু কোণ । অনুশীলনীঃ 6.3
SEBA NCERT Solution for Class 9 Mathematics Chapter 6 Lines and Angles . Class 9 math’s exercise 6.3 Assamese medium.
The Board of Secondary Education, Assam , Class 9 mathe Exercise 6.3 solution in Assamese medium | SEBA Class 9 Maths | class 9 maths 6.3 solution in Assamese |
SEBA Board Class 9 Math’s Textbook Solution
Lines and Angles
ৰেখা আৰু কোণ
Exercise 6.3 (অনুশীলনী 6.3)
1. চিত্ৰ 6.39ত, ∆PQR ৰ QP আৰু RQ বাহু দুটাক ক্ৰমে S আৰু T লৈ বঢ়াই দিয়া হ’ল । যদি ∠SPR = 135° আৰু ∠ PQT = 110° , তেন্তে
∠PRQ নিৰ্ণয় কৰা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে
∠SPR
= 135°
∠
PQT = 110°
∠PRQ =
?
এতিয়া,
∠SPR + ∠RPQ = এটা সৰল ৰেখা
⇒ 135° + ∠RPQ = 180°
⇒ ∠RPQ = 180° - 135°
∴ ∠RPQ = 45°
আমি
জানো, ত্ৰিভূজৰ এটা বাহু বঢ়াই দিলে উপন্ন হোৱা বহিঃকোণটো বিপৰীত অন্তঃকোণ দুটাৰ
সমান ।
∴ ∠PQT
= ∠RPQ + ∠PRQ
⇒ 45° + ∠PRQ = 110°
⇒ ∠PRQ = 110° - 45°
∴ ∠PRQ = 65°
2. চিত্ৰ 6.40ত, ∠X = 62°, ∠XYZ = 54° । যদি ∆XYZ ৰ YO আৰু ZO ক্ৰমে ∠XYZ আৰু ∠XZY ৰ সমদ্ধিখণ্ডক, তেন্তে ∠OZY আৰু ∠YOZ উলিওৱা ।
সমাধানঃ
চিত্ৰ 6.40ত ∠X = 62°
∠OZY = ?
∠YOZ
= ?
যিহেতু YO,
∠XYZ ৰ সমদ্ধিখণ্ডক
∴∠XYO
= ∠OZY = ½ × 54° = 27°
ZO, ∠XYZ ৰ সমদ্ধিখণ্ডক
∴ XZO = ∠XZY
……………… (i)
XYZ ত্ৰিভূজৰ,
∠X + ∠XYZ + ∠XZY = 180°
⇒ 62° + 54° + ∠XZY =
180°
⇒ 116° + ∠XZY = 180°
⇒ ∠XZY = 180° - 116° = 64°
(i) ৰ পৰা
OYZ ত্ৰিভূজৰ,
∠OYZ
+ ∠YOZ + ∠OZY = 180°
⇒ 27° + ∠YOZ
+ 32° = 180°
⇒ 59° +
∠YOZ = 180°
⇒ ∠YOZ = 180° - 59° = 121°
∴ YOZ = 121°
3. চিত্ৰ 6.41ত, যদি AB ∥DE, ∠BAC = 35° আৰু ∠CDE = 53° , তেন্তে ∠DCE উলিওৱা ।
সমাধানঃ
চিত্ৰ 6.41ত, AB
∥DE
দিয়া আছে,
∠BAC
= 35°
∠CDE
= 53°
∠DCE =
?
যিহেতু, AB ∥DE; AE ইহংতৰ তিৰ্যক
∴ ∠BAC = ∠CDE = 35° [একান্তৰ অন্তঃকোণ]
এতিয়া, CED ত্ৰিভূজৰ,
∠DCE + ∠CDE + ∠DEC = 180°
⇒ ∠DCE + 53° + 35° = 180°
⇒ ∠DCE
+ 88° = 180°
⇒
∠DCE = 180° - 88°
∴
∠DCE = 92°
4. চিত্ৰ 6.42 ত, । যদি PQ আৰু RS ৰেখাই T বিন্দুত কটাকটি কৰে যাতে ∠PRT = 40° ∠RPT = 95° আৰু ∠TSQ = 75° তেন্তে ∠SQT উলিওৱা ।
সমাধানঃ
চিত্ৰ 6.42ত,
PQ আৰু RS ৰেখাই T বিন্দুত কটাকটি কৰে।
দিয়া আছে,
∠PRT
= 40°
∠RPT
= 95°
∠TSQ
= 75°
∠SQT
=
?
PRT
ত্ৰিভূজৰ,
∠PRT
+ ∠RPT + ∠RTP = 180°
⇒ 40° + 95° + ∠RTP = 180°
⇒ 135° + ∠RTP
= 180°
⇒ ∠RTP = 180° - 135°
∴ ∠RTP = 45°
∴ ∠RTP
= ∠STQ = 45° (যিহেতু ∠RTP আৰু ∠STQ বিপ্ৰতীপশীৰ্ষক কোণ)
এতিয়া ∠STQ ত্ৰিভূজৰ,
∠STQ + ∠TSQ
+ ∠SQT = 180°
⇒ 45° + 75° + ∠SQT
= 180°
⇒ 120° + ∠SQT
= 180°
⇒ ∠SQT = 180° - 120°
∴ ∠SQT = 60°
5. চিত্ৰ 6.43ত, যদি PQ ⊥ PS; PQ ∥SR; ∠SQR = 28° আৰু ∠QRT = 65, তেন্তে x আৰু y ৰ মান উলিওৱা ।
সমাধানঃ
চিত্ৰ 6.43ত, PQ ⊥
PS; PQ ∥SR, QS তিৰ্যক
∴ ∠SPQ =
90°; X = QSR
[একান্তৰ অন্তঃকোণ]
দিয়া
আছে,
∠SQR = 28
∠ QRT = 65
x আৰু y =
?
আমি
জানো, ত্ৰিভূজৰ এটা বাহু বঢ়াই দিলে উপন্ন হোৱা বহিস্থ কোনটো বিপৰীত অন্তঃকোণ
দুটাৰ সমষ্টিৰ সমান ।
∴∠QSR + ∠SQR
= ∠QRT
∠QSR +
28° = 65°
⇒ ∠QSR = 65° - 28° = 37°
∴ X = ∠QSR = 37°
আকৈ, SPQ ত্ৰিভূজৰ,
∠SPQ
+ ∠PQS + ∠PSQ = 180°
⇒ 90° + x + y = 180°
⇒
90° + 37° + y = 180°
⇒
127° + y = 180°
⇒
y = 180° - 127°
∴ y = 53°
6. চিত্ৰ 6.44ত, ∆PQR ৰ QR বাহুক S বিন্দুলৈ বঢ়াই দিয়া হ’ল । যদি ∠PQR আৰু ∠PRS ৰ সমদ্বিখণ্ডক দুডাল T বিন্দুত মিলিত হয় । তেন্তে প্ৰমাণ কৰা যে,
Published by Abhiman Das
************