(v). একটি আযতক্ষেত্রর কালি 9 বর্গ একক হ্রাস হয় উহার দৈর্ঘ
5 একক হ্রাস করা হয এবং প্রস্থ 3 একক বৃদ্ধি করা হয । যদি আমরা
দৈর্ঘ 3 একক বৃদ্ধি করি এবং প্রস্থ একক
বৃদ্ধি করি কালি 67 একক বৃদ্ধি পায় । আয়তক্ষত্রটির দৈর্ঘ এবং প্রস্থ নির্ণয করো ।
সমাধানঃ
ধরাহলো,
আয়তক্ষের দৈর্ঘ =
X একক
আয়ক্ষেত্রর প্রস্থ = Y একক
প্ৰশ্নমতে,(x - 5) (y + 3) = xy – 9
⇒
x (y + 3) – 5 (y + 3) = xy – 9
⇒
xy + 3x – 5y – 15 = xy - 9
⇒ 3x
– 5y – 15 = - 9
⇒
3x – 5y – 15 + 9 = 0
⇒ 3x – 5y – 6 = 0
……………………….. (1)
এবং (x + 3) (y + 2) = xy + 67
⇒
x (y + 2) + 3 (y + 2) = xy + 67
⇒ xy
+ 2x + 3y + 6 = xy + 67
⇒
2x + 3y + 6 = 67
⇒
2x + 3y + 6 – 67 = 0
⇒ 2x
+ 3y - 61 = 0………………………………
(2)