NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3
Pair of Linear Equations in Two Variables Exercise 3.6 Assamese Medium
দশম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সমাধানঃ তৃতীয় অধ্যায় দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ । অনুশীলনী 3.6
Exercise 3.6 (অনুশীলনী 3.6)
1. ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰলৈ পৰিৱৰ্তন কৰি তলৰ সমীকৰণ যোৰকেইটা সমাধা কৰা:
সমাধান:
⇒ 3u + 2v = 12 …………. (1)
⇒ 2u
+ 3v = 13 ……………... (2)
(1)
× 2 ⇒ 6u + 4v =
24 ……. (3)
(2)
× 3 ⇒ 6u + 9v = 39 ….… (4)
(3)
- (4)⇒ - 5v = -15
⇒ 5v = 15
∴v ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
3u + 2 × 3 = 12
⇒ 3u + 6 = 12
⇒ 3u = 12 – 6
⇒ 3u = 6
সমাধান:
⇒ 2u + 3v = 2 ……… (1)
⇒ 4u - 9v =
- 1………………… (2)
(1)
× 2 ⇒ 4
u + 6v = 4 …... (3)
(2)
× 1 ⇒ 4u
– 9v = - 1 ….. (4)
(3) – (4) ⇒ 15v = 5
∴v ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
এতিয়া,
∴ x = 4 আৰু y = 9
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা হব x = 4
y = 9
সমাধান:
⇒ 4u + 3v = 14 ……………... (1)
⇒ 3u – 4v = 23………………... (2)
(1)
× 3 ⇒12u + 9v = 42 …… (3)
(2)
× 4 ⇒12u -. 16v = 92….. (4)
(3) – (4)⇒ 25v = - 50
∴v ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
সমাধান:
এতিয়া,
আৰু,
⇒ 6u
- 3v = 1 ………………….. (2)
(1)
× 3 ⇒ 15u + 3v = 6 ….. (3)
(2)
× 1 ⇒ 6u - 3v = 1.. ……. (4)
(3) + (4) ⇒ 21u = 7
∴ u ৰ মান সমীকৰণ নং (2) ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্তু,
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 4
y = 5
সমাধান:
সমীকৰণ নং (1)ৰ পৰা,
সমীকৰণ নং (2)ৰ পৰা,
8b + 7a = 15 …………………. (5)
সমীকৰণ নং (4) ৰ b ৰ মান সমীকৰণ নং (5)ত বহুৱাই পাওঁ,
a ৰ মান সমীকৰণ নং (4) ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্তু,
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 1
y = 1
(vi) 6x + 3y = 6xy
2x + 4y = 5xy
সমাধান:
6x + 3y = 6xy
ধৰোঁ,
সমীকৰণ
নং (1) ৰ পৰা
পাওঁ,
6b + 3a = 6
⇒ 6b = 6 – 3a
সমীকৰণ
নং (2) ৰ পৰা
পাওঁ,
2b + 4a = 5.......... (5)
(4) ৰ b ৰ মান (5) ত বহুৱাই পাওঁ,
a ৰ মান সমীকৰণ নং (4)ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্তু,
∴ x =
1 আৰু y = 2
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 1
y = 2
সমাধান:
সমীকৰণ নং (1) ৰ পৰা,
সমীকৰণ নং (2) ৰ পৰা,
(4) ৰ a ৰ মান (5)ত বহুৱাই পাওঁ,
b ৰ মান (4) ত বহুৱাই পাওঁ,
সমীকৰণ নং (3) ৰ পৰা,
⇒ x+
y = 5 ……………… (6)
আৰু
⇒ x- y = 1
⇒ x
= 1 + y……………. (7)
(7) ৰ x ৰ মান ন(6)ত বহুৱাই পাওঁ,
y ৰ মান (7) ত বহুৱাই পাওঁ,
x = 1 + 2
∴ x = 3
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 3
y = 2
সমাধানঃ
ধৰোঁ,
এতিয়া,
আৰু,
⇒ 4u – 4v =
-1 . . . . . . . . .(2)
(1)-(2) ⇒ 8v = 4
v ৰ মান সমীকৰণ নং (1)ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্ত,
আৰু
y ৰ মান সমীকৰণ (3)ত বহুৱাই পাওঁ,
∴ নিৰ্ণয় মূল দুটা x = 1
y = 1
2.
তলৰ সম্যাবোৰক একোটা
সমীকৰণৰ যোৰত সূত্ৰবদ্ধ কৰা আৰু সিহঁতৰ সমাধান উলিওৱা ।
(i) ঋতুৱে 2 ঘন্টাত ভটিয়নী সোঁতত 20 কি. মি. নাও যাব পাৰে আৰু 2 ঘন্টাত উজনি সোঁতত 4 কি.মি. যাব পাৰে । তেওঁৰ স্হিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি আৰু সোঁতৰ দ্ৰুতি উলিওৱা ।
সমাধান:
ধৰোঁ,
স্হিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি = u কি.মি./ ঘন্টা
স্হিৰ পানীত সোঁতৰ দ্ৰুতি = v কি.মি./ ঘন্টা
আৰু,
∴ u ৰ মান সমীকৰণ নং (1) ত বহুৱাই পাওঁ,
6+ v = 10
⇒ v =
10 – 6
∴ v =
4
∴ স্হিৰ পানীত নাওৰ দ্ৰুতি = 6 কি.মি./ ঘন্টা
∴ স্হিৰ পানীত সোঁতৰ দ্ৰুতি = 4 কি.মি./ ঘন্টা
(ii)2 জনী মহিলা আৰু 5 জন পুৰুষে একেলগে 4 দিনত কাপোৰত ডিজাইন কৰা কাম এটা কৰে । এই কামটো 3 জনী মহিলা আৰু 6 জন পুৰুষে 3 দিনত শেষ কৰে । 1 জনী মহিলাই অকলে কামটো কৰিবলৈ কিমান সময় ল’ব আৰু 1 জন পুৰুষেও অকলে কিমান সময় ল’ব ?
সমাধান:
1 জনী মহিলাই অকলে
কামটো শেষ কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা = n
1 জন
পুৰুষে কামটো কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা = m
প্ৰশ্নমতে,
সমীকৰ নং (1) ৰ পৰা,
সমীকৰণ নং (2) ৰ পৰা,
(4)ৰ a ৰ মান (5) ত বহুৱাই পাওঁ,
b ৰ মান (4 ) ত বহুৱাই পাওঁ,
কিন্ত (3)ৰ পৰা,
⇒ n = 18
আৰু m = 36
∴নিৰ্ণয় 1 জনী মহিলাই অকলে কামটো শেষ কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা = 18
1 জন
পুৰুষে কামটো কৰিবলৈ সময় লগা দিনৰ সংখ্যা =36
(iii) গিতুয়ে তেওঁৰ ঘৰলৈ 300 কি.মি. পথৰ এক অংশ ট্ৰেইনেৰে আৰু এক অংশ বাছেৰে ভ্ৰমণ কৰে । তেওঁ 60 কি.মি. ট্ৰেইনেৰে আৰু বাকীখিনি বাছেৰে যাওঁতে 4 ঘন্টা সময় লয় । তেওঁক 10 মিনিট বেছি লাগে যদি তেওঁ 100 কি.মি. ট্ৰেইনেৰে আৰু বাকীখিনি বাছেৰে যায় ।ট্ৰেইনৰ দ্ৰুতি আৰু বাছৰ দ্ৰুতি কিমান বেলেগ বেলেগ উলিওৱা ।
সমাধান:
ধৰোঁ,
ট্ৰেইনৰ
দ্ৰুতি = xকি.মি./ ঘন্টা
বাছৰ দ্ৰুতি = y কি.মি./ ঘন্টা
গিতুয়ে ট্ৰেইনেৰে যায় = 60 কি.মি.
∴ গিতুয়ে বাছেৰে যায় = (300-60) কি.মি.
= 240 কি.মি.
আকৌ,
গিতুয়ে ট্ৰেইনেৰে যায় = 100 কি.মি.
∴ গিতুয়ে বাছেৰে যায় = (300 - 100) কি.মি.
= 200 কি.মি.
⇒ 600u + 1200v = 25 ………………. (4)
(3) × 10 ⇒ 600u + 2400v = 40….. (5)
(4) × 1
⇒ 600u + 1200v = 25 …..(6)
(5) – (6) ⇒ 1200v = 15
⇒ 600u + 15 = 25
⇒ 600u = 25 – 15
⇒ 600u = 10
এতিয়া,
∴ ট্ৰেইনৰ দ্ৰুতি = 60 কি.মি./ ঘন্টা
∴ বাছৰ দ্ৰুতি = 80 কি.মি/ ঘন্টা
Published By Abhiman Das
Class 10 Maths Assamese Medium questions Answer
Class 10 Assamese medium All Book solutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics soutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics Chapter 3 solution in Assamese Medium Class 10 Maths Assamese Medium.