NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations Exercise 4.1 Assamese Medium
দশম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সমাধানঃ চতুৰ্থ অধ্যায় দ্ধিঘাত সমীকৰণ । অনুশীলনী 4.1
Exercise 4.1 (অনুশীলনী 4.1)
1. তলৰবোৰ দ্বিঘাত সমীকৰ হয়নে পৰীক্ষা কৰাঃ
(i)
(x + 1)2 = 2(x-3)
(ii)
x2-2x = (-2)(3-x)
(iii)
(x-2)(x+1) = (x-1)(x+3)
(iv)
(x-3)(2x+1) = x(x + 5)
(v)
(2x-1)(x-3) = (x+5)(x-1)
(vi)
x2 + 3x + 1 = (x-2)2
(vii)
(x + 2)3 = 2x(x2-1)
(viii)
x3-4x2-x+1 = (x-2)3
সমাধানঃ
(i) (x + 1)2 = 2(x-3)
⇒ x2
+2.x.1 + 12 = 2x – 6
⇒ x2 +2x +1 = 2x -6
⇒ x2 +2x +1 - 2x +6 = 0
⇒ x2 + 7 = 0 ax2 +
bx + c = 0
⇒ x2 + 7 + 0 = 0 ই এটা ax2
+ bx + c = 0 আৰ্হিৰ ।
∴ (x + 1)2 = 2(x-3) এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ হয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
(ii) x2-2x = (-2)(3-x)
∴ x2
– 4x + 6 = 0 এটা ax2 + bx + c = 0 আৰ্হিৰ ।
∴ x2-2x = (-2)(3-x) এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ হয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
(iii) (x - 2)(x+1) = (x-1)(x+3)
ইয়াত -3x + 1 = 0 ; ax2 + bx + c = 0 আৰ্হিৰ নহয়।
∴ (x - 2)(x+1) = (x-1)(x+3) এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
ইয়াত x2 – 10x- 3
= 0 ; ax2 + bx + c = 0 আৰ্হিৰ
∴ (x-3)(2x+1) = x(x + 5) দ্বিঘাত সমীকৰণ হয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
(v) (2x-1)(x-3) = (x+5)(x-1)
ইয়াত x2 – 11x + 8
= 0 ; ax2 + bx + c = 0 আৰ্হিৰ
∴ (2x-1)(x-3) = (x+5)(x-1) দ্বিঘাত সমীকৰণ হয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
(vi) x2 + 3x + 1 = (x-2)2
ইয়াত 7x – 3 = 0 ; ax2
+ bx + c = 0 আৰ্হিৰ
∴ x2 + 3x + 1 =
(x-2)2 দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
(vii) (x + 2)3 = 2x(x2-1)
ইয়াত–x3+6x2+14x
+ 8 = 0; ax2 + bx + c = 0 আৰ্হিৰ নহয় ।
∴ (x + 2)3 = 2x(x2-1)
দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
(viii) x3-4x2-x+1 = (x-2)3
ইয়াত 2x2 – 13x + 9
= 0 ; ax2 + bx + c = 0 আৰ্হিৰ
∴ x3-4x2-x+1
= (x-2)3 দ্বিঘাত সমীকৰণ হয় ।
পৰীক্ষা কৰা হল
2.
তলৰ
পৰিস্থিকেইটাক দ্বিঘাত সমীকৰণৰ আৰ্হিত প্ৰদৰ্শন কৰাঃ
(i) আয়তাকাৰ মাটি টুকুৰাৰ কালি 528 বৰ্গ মিটাৰ । মাটি টুকুৰাৰ দীঘ ইয়াৰ পথালিৰ দুগুণতকৈ 1 (মিটাৰত) বেছি । আমি টুকুৰাৰ দীঘ আৰু প্ৰস্থ উলিয়াব লাগে ।
সমাধানঃ
ধৰোঁ,
আয়তাকাৰ মাটি টুকুৰাৰ পথালি = x মিটাৰ
∴ আয়তাকাৰ
মাটি টুকুৰাৰ
দীঘ = (2x + 1) মিটাৰ
আয়তাকাৰ মাটি টুকুৰাৰ কালি = (দীঘ×প্ৰস্থ)
প্ৰশ্নমতে,
(2x + 1)x = 528
⇒2x2 + x = 528
⇒2x2 + x - 528 = 0
∴ উক্ত পৰিস্থিকেইটোৰ
দ্বিঘাত সমীকৰণৰ আৰ্হি হল,
2x2 + x - 528 =
0
(ii) দুটা ক্ৰমিক যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ পুৰণফল 306 । আমি সংখ্যা দুটা উলিয়াব লাগে ।
সমাধানঃ
ধৰোঁ,
ক্ৰমিক
যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা দুটা x
আৰু x + 1
প্ৰশ্নমতে,
x
×
(x + 1) = 306
⇒
x2+x = 306
⇒
x2+x – 306 = 0
∴ উক্ত পৰিস্থিকেইটোৰ
দ্বিঘাত সমীকৰণৰ আৰ্হি হল,
x2+x – 306 = 0
(iii) ৰামাৰ মাক তেওঁতকৈ 26 বছৰ ডাঙৰ । তেওঁলোকৰ বয়সৰ গুণফল (বছৰত) আজিৰ পৰা 3 বছৰ পিছত হব’গৈ 360 । ৰামাৰ বৰ্তমান বয়স আমি উলিয়াব লাগে ।
সমাধানঃ
ধৰোঁ,
ৰামাৰ বৰ্তমান বয়স = x বছৰ
∴
ৰামাৰ মাকৰ বৰ্তমান বয়স = (x + 26) বছৰ
প্ৰশ্নমতে,
∴ উক্ত পৰিস্থিকেইটোৰ
দ্বিঘাত সমীকৰণৰ আৰ্হি হল,
x2+32x – 273 =
0
(iv) এখন ৰে’লগাড়ীয়ে 480 কিলোমিটাৰত পথ এটা সমান দ্ৰুতিত ভ্ৰমণ কৰে । যদি এই দ্ৰুতিত প্ৰতি ঘন্টাত 8 কি.মি. কম হলহেঁতেন, তেন্তে একে সমান দুৰত্ব আগুৰিবলৈ 3 ঘন্টা বেছিলেহেঁতেন । আমি ৰে’লগাড়ীখনৰ দ্ৰুতি উলিয়াব লাগে ।
সমাধানঃ
ধৰোঁ,
ট্ৰেইনখনৰ দ্ৰুতি = u কি.মি./ঘন্টা
মুঠ দুৰত্ব = 480 km
∴ উক্ত পৰিস্থিকেইটোৰ দ্বিঘাত সমীকৰণৰ আৰ্হি হল,
u2 – 8u - 1280 = 0
Published By Abhiman Das
Class 10 Maths Assamese Medium questions Answer
Class 10 Assamese medium All Book solutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics soutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics Chapter 4 solution in Assamese Medium Class 10 Maths Assamese Medium.