NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter Introduction to Circle Exercise 10.2 in Assamese Medium
Class 10 Maths Chapter 10 Circles Exercise 10.2 in Assamese
Medium. Circles Exercise 10.2 are part of Class 10 Maths Solutions in
Assamese Medium. Here we have given Mathematics Solutions for
Class 10 Chapter 10 Circles Exercise 10.2 in Assamese medium.
MCQ Questions for class 10 Maths
Class 10 Maths Model MCQ. Just click on the links given below to practice the Maths Solutions
| Class 10 Maths Model | Solutions Links |
|---|---|
| Class 10 Maths MCQ Questions | Click Here |
| Class 10 Maths Important Questions | Click Here |
| Subscribe our Youtube Channel | Click Here |
The solutions provided here are in the context of the latest update on the SEBA BOARD syllabus for 2022-23 and guidelines so that students can find it helpful to solve the exercise questions, present in the textbooks.
Class10 Maths has total 16 Chapters. Just click on the Chapters wise links given below to practice the Maths solutions for the respective Chapters.
Class 10 Maths Solutions in Assamese Medium
| Chapters Name | Solution Link |
|---|---|
| 0. পুণৰালেচনা | সমাধান |
| 1. বাস্তৱ সংখ্য | সমাধান |
| 2. বহুপদ | সমাধান |
| 3. দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ | সমাধান |
| 4. দ্ধিঘাত সমীকৰণ | সমাধান |
| 5. সমান্তৰ প্ৰগতি | সমাধান |
| 6. ত্ৰিভুজ | সমাধান |
| 7. স্থানাংক জ্যামিতি | সমাধান |
| 8. ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিচয় | সমাধান |
| 9. ত্ৰিকোণমিতিৰ কিছুমান প্ৰয়োগ | সমাধান |
| 10. বৃত্ত | সমাধান |
| 11. অংকন | সমাধান |
| 12. বৃত্ত সম্বন্ধীয় কালি | সমাধান |
| 13. পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন | সমাধান |
| 14. পৰিসংখ্যা | সমাধান |
| 15. সম্ভাৱিতা | সমাধান |
follow us on
More Resours For Class 10 Solutions in Assamese Medium
Circles Chapter Class10 has total 2 Exercise. Just click on the exercise wise links given below to practice the Maths solutions for the respective exercise
| Circles | Solutions Link |
|---|---|
| Exercise 10.1 (অনুশীলনী 10.1) | সমাধান |
| Exercise 10.2 (অনুশীলনী 10.2) | সমাধান |
দশম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সমাধানঃ দশম অধ্যায় বৃত্ত । অনুশীলনী 10.2
অণুশীলনী 10.2
প্ৰশ্ন 1 ৰ পৰা 3 লৈ শুদ্ধ উত্তৰ বাছি উলিওৱা আৰু উপযুক্ত
কাৰণ দৰ্শোৱা :
1.
এটা বিন্দু Q ৰ পৰা এটা বৃত্তৰ স্পৰ্শকডালৰ দৈৰ্ঘ্য 24 ছে মি
আৰু কেন্দ্ৰৰ পৰা Q ৰ দূৰত্ব 25 চে মি বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ হল –
(A)
7 চেমি
(B)
12 চেমি
(C)
15 চেমি
(D)
24.5 চেমি
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
PQ = 24 cm
OQ = 25 cm
OP = ?
আমি জাঁনো,
এটা বৃত্তৰ যিকোনো বিন্দুত টনা স্পৰ্শকডাল
স্পৰ্শবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা ব্যাসাৰ্দ্ধৰ লম্ব ।
অৰ্থাৎ, ∠OPQ = 90°
∴ OPQ এটা সমকোণী
ত্ৰিভূজ ।
OPQ এটা সমকোণী
ত্ৰিভূজৰ পৰা ,
OP2 = OQ2 – PQ2
OP2
= 252 - 242
OP2
= 625 – 576
OP2
= 49
OP = 7
উত্তৰঃ (a) 7 চে মি
2. চিত্ৰ 10.11 ত যদি O কেন্দ্ৰযুক্ত এটা বৃত্তৰ TP আৰু TQ দুডাল স্পৰ্শক, যাতে ∠POQ = 110° , তেন্তে ∠PTQ
(A)
60°
(B)
70°
(C)
80°
(D)
90° ৰ সমান ।
চিত্ৰ 10.11 ত O কেন্দ্ৰযুক্ত
বৃত্তটোৰ TP আৰু TQ দুডাল স্পৰ্শক ।
দিয়া আছে,
∠POQ = 110°
∠PTQ = ?
আমি জাঁনো,
এটা বৃত্তৰ
যিকোনো বিন্দুত টনা স্পৰ্শকডাল স্পৰ্শবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা ব্যাসাৰ্দ্ধৰ লম্ব ।
∴ ∠OPT = ∠OQT = 90°
OPTQ চতুৰ্ভূজৰ পৰা,
∠OPT + ∠PTQ + ∠OQT + ∠POQ =
360°
⇒ 90° + ∠PTQ + 90° + 110°
= 360°
⇒ ∠PTQ = 360° - 290°
⇒ ∠PTQ = 70°
3. যদি এটা বিন্দু P ৰ পৰা O কেন্দ্ৰযুক্ত এটা বৃত্তৰ PA আৰু PB স্পৰ্শকেইডালে পৰস্পৰ 80° কোণত হালি থাকে, তেন্তে ∠POA
(A)
50°
(B)
60°
(C)
70°
(D)
80° ৰ সমান ।
∆POA আৰু ∆POB ত
∠PAO
= ∠PBO (প্ৰত্যেকেই 90°)
OA = OB (বৃত্তৰ
ব্যাসাৰ্দ্ধ)
PA =
PB (প্ৰত্যেকেই
বৃত্তৰ স্পৰ্শক)
∴ ∆POA ≅ ∆POB ত (SAS সৰ্বসমতাৰ বিধিমতে)
∠APO
= ∠BPO ( CPCT )
⇒ ∠APO = ½ ∠BPO
⇒ ∠APO = ½ 80°
⇒ ∠APO = 40°
এতিয়া, ∆PAO ত,
∠APO
+ ∠POA
+ ∠OAP
= 180°
⇒ 40° + ∠POA
+ 90° = 180°
⇒ ∠POA = 180° - 130°
⇒ ∠POA = 50°
4. প্ৰমান কৰা যে বৃত্তৰ ব্যাসৰ মূৰত টনা স্পৰ্শকবোৰ সমান্তৰাল ।
সমাধান:
O কেন্দ্ৰযুক্ত এটা বৃত্তৰ AB ব্যাসৰ মূৰত PQ আৰিু RS দুডাল স্পৰ্শক
।
প্ৰমাণ কৰিব লাগে যে, PQ ∥ RS
প্ৰমাণ: ইয়াত OA আৰু OB দুডাল
ব্যাসাৰ্দ্ধ ।
আমি জানোঁ,
এটা বৃত্তৰ
যিকোনো বিন্দুত টনা স্পৰ্শকডাল স্পৰ্শবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা ব্যাসাৰ্দ্ধৰ লম্ব ।
∴ ∠OAP = ∠OAQ = 90° …. . . ….. . (i)
সেইদৰে, ∠OBR = ∠OBS = 90°
…. . . ….. . (ii)
(i) আৰু (ii) ৰ পৰা ,
∠OAP = ∠OAQ = ∠OBR
= ∠OBS
⇒ ∠OAP = ∠OBS
আৰু ∠OAQ = ∠OBR ( ইহঁত একান্তৰ কোণ)
∴ PQ ∥ RS
প্ৰমাণিত
5. প্ৰমান কৰা যে বৃত্তৰ স্পৰ্শকৰ স্পৰ্শবিন্দুত টনা লম্বডাল কেন্দ্ৰৰ মাজেৰে যায় ।
সমাধান:
অংকণ OP ⊥ AB ; P বিন্দুত লম্ব অংকণ কৰা হল যাতে Q বিন্দুটো বৃত্তৰ ওপৰত থাকে ।
প্ৰমাণ ∠OPQ = 90°
∴
∠OPQ = ∠QPR
এতিয়া,
ওপৰৰ চৰ্তটি সম্ভৱ হব যেতিয়া O বিন্দু QP ৰ ওপৰত থাকে ।
অৰ্থাৎ বৃত্তৰ স্পৰ্শকবোৰ স্পৰ্শবিন্দুত টনা লম্বডাল কেন্দ্ৰৰ মাজেৰে যায় ।
6 . বৃত্তৰ কেন্দ্ৰ পৰা 5 চে মি ল দূৰত্বত থকা এটা বিন্দু A ৰ পৰা স্পৰ্শক এডালৰ দৈৰ্ঘ্য 4 চে মি । বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution
O কেন্দ্ৰযুক্ত এটা বৃত্তৰ OQ=
5cm , PQ = 4cm আৰু OP = ?
আমি জানোঁ,
এটা বৃত্তৰ
যিকোনো বিন্দুত টনা স্পৰ্শকডাল স্পৰ্শবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা ব্যাসাৰ্দ্ধৰ লম্ব ।
∴ ∠OAQ = 90°
OPA সমকোণী ত্ৰিভূজৰ পৰা
OP2
= OQ2 – PQ2
= 52
- 42
=
25 – 16
= 9
OP = 3
∴ বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ = 3
চে মি
7. 5 চে মি আৰু 3
চে মি দূৰত্বত ব্যাসাৰ্দ্ধৰ দুটা ঐককেন্দ্ৰিক বৃত্ত আছে । ডাঙৰ বৃত্তৰ জ্যাডালে
সৰু বৃত্তক স্পৰ্শ কৰে, জ্যাডালৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা ।
Solution
O কেন্দ্ৰযুক্ত দুটা ঐককেন্দ্ৰিক বৃত্তৰ AB ডাঙৰ বৃত্তৰটোৰ
জ্যাডালে সৰু বৃত্তটোক স্পৰ্শ কৰিছে ।
OD ⊥ AB টনা হল । AB ডাঙৰ বৃত্তটোৰ জ্যাডালেৰ দৈৰ্ঘ্য উলিয়াব লাগে ।
দিয়া আছে,
OA = 5 cm
OD = 3cm
AD = ?
আমি জাঁনো,
বৃত্তৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা কেন্দ্ৰৰে নোযোৱা
জ্যালৈ টনা লম্বই জ্যাডালক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে ।
∴ AD = DB
যিহেতু , OD⊥AB
∴ ODA সমকোণী ত্ৰিভূজৰ পৰা,
AD2 = OA2 – OD2
= 52 -
32
= 25 – 9
= 16
AD = 4 cm
∴ DB = 4 cm (∵ AD = DB)
∴ AB = AD + DB
= ( 4 + 4) cm
= 8 cm
8. এটা বৃত্তক স্পৰ্শ কৰাকৈ ABCD
এটা চতুৰ্ভূজ
অঁকা হল (চিত্ৰ 10.12 চোৱা )। প্ৰমাণ কৰা যে AB + CD = AD + BC .
Solution
এটা বহি: বিন্দুৰ পৰা
বৃত্তলৈ টনা স্পৰ্শকবোৰৰ দৈৰ্ঘ্যৰ সমান ।
∴ DR = DS { D বহি: স্পৰ্শ
} …….
(i)
CR = CQ
{ C বহি: বিন্দু }
……. (ii)
BP = BQ
{ B বহি: বিন্দু }
……… (iii)
AP = AS
{ A বহি: বিন্দু }
……… (iv)
(i) , (ii), (iii) আৰু (iv) ৰ পৰা,
DR +
CR + BP + AP = DS + CQ + BQ + AS
⇒ (DR+CR) + (BP+AP) = (DS+AS) + (CQ+BQ)
⇒ CD + AB = AD + BC
প্ৰমাণিত
9. চিত্ৰ 10.13 ত কেন্দ্ৰযুক্ত বৃত্তৰ XY আৰু X/Y/ দুডাল সমান্তৰাল স্পৰ্শক আৰু স্পৰ্শ বিন্দু C ত আন এডাল স্পৰ্শক AB য়ে XY ক X/Y/ ক A ত আৰু X/Y/ ক B ত কাটে । প্ৰমাণ কৰা যে ∠AOB = 90° .
Solution
অংকণ: c সংযোগ কৰা হল
OP =
OC { একে বৃত্তৰ
ব্যাসাৰ্ধ }
AP =AC { A বিন্দুলৈ টনা স্পৰ্শক }
AO = AO { সাধাৰণ }
∴ ∆OPA ≅ ∆OCA ত (SSS সৰ্বসমতাৰ
বিধিমতে)
ইয়াত, ∠POA = ∠COA ………. (i)
সাদৃশ্যভাৱে ∆OQB ≅ ∆OCB …….
(ii)
POQ বৃত্তটোৰ ব্যাস ।
∴ (i) আৰু (ii) ৰ পৰা,
2∠COA + 2∠COB
= 180°
⇒ ∠COA + ∠COB = 90°
⇒ ∠AOB = 90°
প্ৰমাণিত ।
10.
প্ৰমাণ
কৰা যে বৃত্তৰ এটা বহি: বিন্দুৰ পৰা টনা স্পৰ্শক দুডালৰ মাজৰ কোণটো
স্পৰ্শবিন্দু দুটা সংযোগী ৰেখাখণ্ডৰ দ্বাৰা কেন্দ্ৰত সন্মুখকৈ উৎপন্ন কৰা কোণটোৰ
সম্পূৰক ।
Solution:
PA আৰু PB দুডাল O কেন্দ্ৰীয় বৃত্তলৈ টনা স্পৰ্শক । OA আৰু OB সংযোগ কৰা হল ।
প্ৰমাণ কৰিব লাগে যে ∠APB + ∠BOA
= 180°
আমি জানোঁ,
বৃত্তৰ
যিকোনো বিন্দুত টনা স্পৰ্শকডাল স্পৰ্শবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা ব্যাসাৰ্ধৰ লম্ব ।
∴ ∠OAP = 90° আৰু ∠OBP = 90°
OAPB চতুৰ্ভূজৰ, ∠OAP + ∠APB + ∠PBO + ∠BOA = 360°
⇒ 90° + ∠APB + 90° + ∠BOA = 360°
⇒ ∠APB + ∠BOA
= 180°
প্ৰমাণিত ।
11.
প্ৰমাণ কৰা যে এটা বৃত্তক স্পৰ্শ কৰা
সামান্তৰিকটো এটা ৰম্বাচ ।
Solution:
AB = CD . . . . . . . . . (i) { সামান্তৰিকৰ বিপৰীত বাহু }
BC = AD
. . . . . . . . . (ii) { সামান্তৰিকৰ বিপৰীত বাহু }
আমি জানোঁ,
বৃ্ত্তৰ বহি:বিন্দুৰ পৰা
বৃত্তলৈ টনা স্পৰ্শকবোৰৰ দৈৰ্ঘ্য সমান ।
DR = DS . . .
. . . . . . . . . (iii)
CR = CQ
. . . . . . . . . . . . . (iv)
BP = BQ
. . . . . . . . . . . . . (v)
AP = AS
. . . . . . . . . . . . . .
(vi)
(iii), (iv), (v) আৰু (vi) যোগ কৰি পাওঁ,
DR + CR + BP + AP = DS + CQ + BQ + AS
⇒ (DR + CR) + (BP + AP) = (DS
+AS) + (CQ +BQ)
⇒ CD + AB = AD + BC
(i) আৰু (ii) ৰ পৰা,
AB = BC =
CD = DA
∴ ABCD এটা ৰম্বাছ ।
13. প্ৰমাণ কৰা যে এটা বৃত্তক স্পৰ্শ কৰি থকা এটা চতুৰ্ভূজৰ বিপৰীত বাহুবোৰে বৃত্তটোৰ কেন্দ্ৰত সন্মুখকৈ সম্পূৰক কোণ কৰে ।
Published By Lokesh Das
Class 10 Maths Assamese Medium questions Answer
More Resours For Class 10 Solutions in Assamese Medium
Class 10 Assamese medium All Book solutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics soutions in Assamese Medium. Class 10 Mathematics Chapter 10 solution in Assamese Medium Class 10 Maths Assamese Medium.
