NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter Areas of parallelograms and Triangles Exercise 9.2 in Assamese Medium
নৱম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সমাধানঃ নৱম অধ্যায় সামান্তৰিক আৰু ত্ৰিভুজৰ কালি । অনুশীলনী 9.2
অণুশীলনী 9.2
1. চিত্ৰ 9.15 অত ABCD এটা সামন্তৰিক, AE ⊥ DC আৰু CF ⊥ AD । যদি AB = 16 চে.মি., AE = 8 চি.মি. আৰু CF = 10 চে.মি., AD উলিওৱা ।
সমাধানঃ
চিত্ৰ 9.15ত ABCD এটা সামান্তৰিক । AE ⊥ DC আৰু CF ⊥ AD
দিয়া আছে,
AB = 16 cm
AE = 8
cm
CF =
10cm
AD =?
আমি জানোঁ,
সামন্তৰিকৰ বিপৰীতে বাহু কেইটা সমান্তৰাল আৰু সমান।
∴ AB ∥DC আৰু AB = CD
= 16 cm
ABCD সামান্তৰিকৰ কালি,
= DC × AE
= (16 × 8) cm2
= 128 cm2 ……......… (1)
ABCD সামান্তৰিকৰ কালি,
= AD × CF
= (AD × 10) cm2 …… (2)
(2) আৰু 1 ৰ পৰা,
AD × 10 = 128
∴ AD = 12.8 cm
2. ABCD সামন্তৰিক এটাৰ বাহুবোৰৰ মধ্যাবিন্দুকেইটা যদি যথক্ৰমে E, F, G আৰু H, দেখুওৱা
যে কালি (EFGH) = ½ কালি (ABCD)
সমাধানঃ
Coming soon
3. ABDC এটা সামান্তৰিকৰ DC আৰু AD বাহুত অৱস্থিত যথাক্ৰমে P আৰু Q যিকোনো দুটা বিন্দু ।দেখুৱা যে কালি (APB) = কালি (BQC) ।
সমাধানঃ
ABCD এটা সামান্তৰিকৰ DC
আৰু AD
বাহুত অৱস্থিত P আৰু Q
যিকোনো দুটা বিন্দু ।
প্ৰমাণ কৰিব লাগে যে,
কালি (APB) = কালি (BQC)
প্ৰমাণঃ আমি জানোঁ, এটা
ত্ৰিভূজ আৰু এটা সামান্তৰিক যদি একে ভূমিৰ ওপৰত আৰু একে সমান্তৰালৰ মাজত থাকে
তেন্তে ত্ৰিভূজটোৰ কালি সামান্তৰিকটোৰ কালিৰ আধা হব ।
∴ APB ত্ৰিভূজ আৰু ABCD সামান্তৰিটো একে ভূমি AB আৰু একেয়োৰ সমান্তৰাল ৰেখা AB আৰু DC ৰ মাজত আছে
BQC ত্ৰিভূজ আৰু ABCD সামান্তৰিকটোৰ একে ভূমি আৰু একেযোৰ সমান্তৰাল BC আৰু AD ৰ মাজত আছে
(1)
আৰু (2) ৰ পৰা,
কালি (APB) = কালি (BQC
প্ৰমাণিত
4.
চিত্ৰ 9.16 অত ABCD সামান্তৰিকটোৰ ভিতৰত
P
এটা বিন্দু ।
দেখুওৱা যে-
(i)
কালি (APB) + কালি (PCD) =
½কালি
(ABCD)
(ii) কালি (APD) + কালি (PBC) =
কালি (APB) + কালি PCD)
[ইংগিতঃ P ৰ মাজেৰে ABৰ সমান্তৰালকৈ এটা
ৰেখা টানা]
সমাধানঃ
চিত্ৰ 9.16 ত ABCD সামান্তৰিকটোৰ ভিতৰত
P এটা বিন্দু।
দেখুওৱা লাগে যে,
(i)
কালি (APB) + কালি (PCD) =
½কালি
(ABCD)
(ii) কালি (APD) + কালি (PBC) =
কালি (APB) + কালি PCD)
P ৰ মাজেৰে AB
ৰ সমান্তৰালকৈ EF
এডাল ৰেখা টনা হল।
প্ৰমাণ: (i) ∆APB আৰু সামন্তৰিক AEFB
একেভূমি AB
আৰু একেযোৰ
সমান্তৰাল ৰেখা EF ৰ মাজত আছে ।
∴ কালি (APB) = ½ কালি
(AEFB) ………. (1)
সেইদৰে, ত্ৰিভূজ PCD আৰু সামান্তৰিক EDCF একে ভূমি DC
আৰু একেযোৰ সমান্তৰাল
ৰেখা DC আৰু EF ৰ মাজত
আছে।
∴ কালি (PCD) = ½
কালি (EDCF)…………
(2)
(1)
+ (2)ৰ পৰা,
⇒ কালি (APB) +
কালি (PCD) =
½ কালি
(AEFB) + ½ কালি (EDCF)
= ½ কালি {(AEFB) + (EDCF)}
= ½
কালি
(ABCD)
প্ৰমাণিত
প্ৰমাণ: (ii) Coming soon
5. চিত্ৰ 9.17 অত PQRS আৰু ABRS দুটা সামান্তৰিক । BR বাহুৰ ওপৰত X এটা যিকোনো বিন্দু । দেখুওৱা যে-
(i)
কালি (PQRS) = কালি (ABRS)
(ii)
কালি (AXS) = ½ কালি
(PQRS)
চিত্ৰত PQRS আৰু ABRS
দুটা সমান্তৰিক।
BR
বাহুৰ ওপৰত, X এটা বিন্দু প্ৰমাণ
কৰিব লাগে যে,
(i)
কালি (PQRS) = কালি (ABRS)
(ii)
কালি (AXS) = ½কালি (PQRS)
প্ৰমাণঃ
(i) সমান্তৰিক PQRS আৰু ABRS
একে ভূমি SR
আৰু একে সমান্তৰাল SR আৰু PB মাজত আছে ।
∴ একে ভূমি আৰু একে
সমান্তৰালৰ মাজত অৱস্থিত সমান্তৰিক বোৰৰ কালি সমান।
সেয়েহে,
কালি
(PQRS) = কালি
(ABRS) ………. (1)
(ii)
যিহেতু ∆AXS আৰু সমান্তৰিক ABRS ৰ একে ভূমি AS আৰু একে সমান্তৰাল AS
আৰু BR
মাজত আছে।
সেয়েহে,
কালি (AXS) = ½কালি (ABRS)
……. (2)
∴ (1) আৰু (2) ৰ পৰা,
∴ কালি = ½ কালি (PQRS)
প্ৰমাণিত
6. এজন খেতিয়কৰ PQRS সামান্তৰিক এটাৰ আকৃতিৰ এখন খেতিপথাৰ আছিল ।
তেওঁ
RS ৰ
উপৰত যিকোনো এটা বিন্দু ল’লে আৰু
ইয়াক P আৰু Q বিন্দু দুটাৰ লগত
সংযুক্ত কৰেলে । পথাৰখন কেইটা অংশত বিভক্ত হ’ল ? এই অংশকেইটাৰ আকৃতিবোৰ কি কি ? খেতিয়কেজনে পথাৰখনৰ সমান সমান অংশত বেলেগ বেলেগ
ঘেঁহু আৰু মাহৰ গুটি সিচিব খুজিলে । তেওঁ এইটো কিদৰে কৰিব ?
সমাধানঃ
Coming soon
Published By Abhiman Das
Class 9 Maths Assamese Medium questions Answer
Class 9 Assamese medium All Book solutions in Assamese Medium. Class 9 Mathematics soutions in Assamese Medium. Class 9 Mathematics Chapter 9 solution in Assamese Medium Class 9 Maths Assamese Medium.